อี้จิง กับ คอมพิวเตอร์ จริงไหมที่คอมพิวเตอร์เกิดได้เพราะอี้จิง?

อี้จิง คืออะไร ทำไมถึงถูกโยงกับคอมพิวเตอร์

อี้จิง (易經) หรือ "คัมภีร์แห่งการเปลี่ยนแปลง" คือหนึ่งในคัมภีร์ที่เก่าแก่ที่สุดของจีน มีรากย้อนไปเกือบสามพันปีถึงสมัยราชวงศ์โจว ตัวคัมภีร์หลักจึงมีอีกชื่อว่า "โจวอี้" (周易) ในยุคแรกใช้เป็นตำราเสี่ยงทาย ก่อนที่นักปราชญ์รุ่นหลัง ทั้งสายขงจื๊อและสายเต๋า จะเขียนอรรถาธิบายเพิ่มเติมจนกลายเป็นคัมภีร์ปรัชญาที่ว่าด้วยกฎของการเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติและชีวิตคน

ถ้าคุณเคยเห็นแผ่นปากั้วแปดเหลี่ยมติดหน้าบ้านหรือหน้าร้านในย่านเยาวราช เคยดูดวงจีน หรือเคยได้ยินคำว่าฮวงจุ้ย สิ่งเหล่านี้ล้วนมีรากร่วมกันกับระบบสัญลักษณ์ของศาสตร์อี้จิง พูดง่ายๆ คืออี้จิงเป็นเหมือน "ระบบปฏิบัติการ" ของความคิดแบบจีนโบราณ ที่ศาสตร์อื่นหยิบไปต่อยอด

องค์ประกอบพื้นฐานของอี้จิง

• เส้นหยาง (⚊) เส้นตรงต่อเนื่อง แทนพลังฝ่ายสว่าง แข็ง เคลื่อนไหว
• เส้นหยิน (⚋) เส้นขาดตรงกลาง แทนพลังฝ่ายมืด อ่อน รับ
• ปากั้ว 8 สัญลักษณ์ เกิดจากเส้นหยิน-หยางซ้อนกัน 3 ชั้น ได้ 2 × 2 × 2 = 8 แบบ เช่น เฉียน (ฟ้า) คุน (ดิน) ขั่น (น้ำ) หลี (ไฟ)
• 64 กว้า (卦) เกิดจากการซ้อนปากั้วสองชุด กลายเป็น 6 เส้น ได้ 2 ยกกำลัง 6 = 64 แบบ แต่ละกว้ามีชื่อ คำทำนาย และคำอธิบายรายเส้น

เห็นตัวเลข 2, 8, 64 แล้วคุ้นไหม? คนที่เคยเรียนคอมพิวเตอร์จะนึกถึงบิตและไบต์ทันที นี่แหละคือจุดเริ่มต้นของการโยงอี้จิงเข้ากับคอมพิวเตอร์ แต่ที่ทำให้เรื่องนี้ไม่ใช่แค่ความบังเอิญที่คนสมัยนี้ตั้งข้อสังเกตเอาเอง ก็เพราะ นักคณิตศาสตร์ผู้ทำให้เลขฐานสองเป็นที่รู้จัก เขียนถึงอี้จิงไว้ในชื่อบทความของเขาเองเมื่อกว่า 300 ปีก่อน

หยิน-หยาง 64 กว้า กับเลขฐานสอง เหมือนกันตรงไหน

ก่อนจะเทียบกับอี้จิง ขอปูพื้นเลขฐานสองแบบเร็วๆ ก่อน เลขที่เราใช้ทุกวันเป็นฐานสิบ มีเลขโดด 10 ตัวคือ 0 ถึง 9 พอนับถึงสิบก็ขึ้นหลักใหม่ ส่วนเลขฐานสองมีแค่ 2 ตัวคือ 0 กับ 1 พอนับถึงสองก็ขึ้นหลักใหม่เลย สองจึงเขียนว่า 10 สี่เขียนว่า 100 แปดเขียนว่า 1000 และต่อไปเรื่อยๆ

คอมพิวเตอร์ชอบเลขฐานสองเพราะมันตรงกับสิ่งที่วงจรไฟฟ้าทำได้ง่ายที่สุด คือ "มีไฟ" กับ "ไม่มีไฟ" เหมือนสวิตช์ไฟในบ้านที่เปิดหรือปิดได้แค่สองแบบ ลองนึกภาพตอนคุณพิมพ์คำว่า "สวัสดี" ส่งหาเพื่อนใน LINE ข้อความ 6 ตัวอักษรนี้จะถูกเก็บเป็นข้อมูลแบบ UTF-8 ตัวละ 3 ไบต์ รวม 18 ไบต์ หรือเลข 0 กับ 1 เรียงกัน 144 ตัว ทุกสลิปโอนเงิน ทุก QR พร้อมเพย์ ทุกคลิปใน TikTok ก็คือ 0 กับ 1 จำนวนมหาศาลเหมือนกันหมด

จับคู่หยิน-หยางกับ 0-1

ทีนี้ลองกำหนดให้เส้นหยางเป็น 1 และเส้นหยินเป็น 0 แล้วมองกว้าแต่ละตัวเป็นตัวเลข 6 หลัก จะได้ว่า

• กว้าคุน (坤 ดิน) หยินล้วน 6 เส้น = 000000 = 0
• กว้าเฉียน (乾 ฟ้า) หยางล้วน 6 เส้น = 111111 = 63
• กว้าที่เหลืออีก 62 ตัวก็จะกลายเป็นตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 62 ครบทุกค่า ไม่มีซ้ำ ไม่มีขาด

แผนภาพของเส้ายง: เหตุผลที่ภาพตรงกันเป๊ะ

การมี 64 แบบยังไม่น่าทึ่งเท่าไหร่ เพราะอะไรก็ตามที่มีสองสถานะและมี 6 ตำแหน่ง ก็ได้ 64 แบบเสมอ สิ่งที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ยุโรปตื่นเต้นจริงๆ คือ ลำดับการเรียง ของกว้า ในสมัยราชวงศ์ซ่ง นักปราชญ์ชื่อ เส้ายง (邵雍) ได้จัดเรียง 64 กว้าเป็นแผนภาพวงกลมและสี่เหลี่ยม ที่เรียกกันว่าลำดับ "ฟ้าก่อน" (先天 เซียนเทียน) หรือลำดับฝูซี ตามชื่อปฐมกษัตริย์ในตำนานที่เชื่อกันว่าเป็นผู้คิดปากั้ว

เมื่ออ่านกว้าในแผนภาพนี้ไล่ไปทีละตัว จะได้ตัวเลขฐานสองเรียงจาก 0 ขึ้นไปถึง 63 ตามลำดับพอดี ราวกับมีคนนั่งเขียนตารางเลขฐานสองไว้ล่วงหน้าหกร้อยกว่าปีก่อนยุคของไลบ์นิซ แต่ถ้าดูวิธีคิดของเส้ายงจริงๆ เขาไม่ได้ตั้งใจ "นับเลข" เขาใช้หลักจากคัมภีร์อี้จิงเองที่ว่า ไท่จี๋ (太極) ให้กำเนิดสองขั้ว สองขั้วให้กำเนิดสี่ลักษณ์ สี่ลักษณ์ให้กำเนิดแปดกว้า คือการแตกตัวทีละสองเท่าแบบ 1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 ซึ่งบังเอิญเป็นตรรกะเดียวกับการขยายหลักของเลขฐานสองพอดี

เหมือนกัน แต่ไม่ใช่สิ่งเดียวกัน

ถึงโครงสร้างจะตรงกัน แต่มีความต่างสำคัญอย่างน้อยสามข้อที่คนแชร์มักข้ามไป

1. กว้าคือความหมาย ไม่ใช่ปริมาณ กว้าแต่ละตัวแทนสถานการณ์ เช่น "ความยากลำบากในการเริ่มต้น" หรือ "ความสงบรอจังหวะ" ไม่มีใครในจีนโบราณเอากว้ามาบวกลบคูณหารกัน
2. ไม่มีแนวคิดค่าประจำหลักแบบเลขคณิต เลขฐานสองมีพลังเพราะหลักที่หนึ่งมีค่า 1 หลักที่สองมีค่า 2 หลักที่สามมีค่า 4 ตามลำดับ แนวคิดนี้ไม่ได้ปรากฏในการใช้งานอี้จิงแบบดั้งเดิม
3. การเสี่ยงทายจริงมีมากกว่าสองสถานะ เวลาเสี่ยงทายด้วยเหรียญหรือก้านยาร์โรว์ แต่ละเส้นจะออกมาเป็นเลข 6, 7, 8 หรือ 9 คือหยินเก่า หยางหนุ่ม หยินหนุ่ม และหยางเก่า เส้น "เก่า" คือเส้นที่กำลังจะเปลี่ยนขั้ว นี่คือหัวใจของคำว่า "การเปลี่ยนแปลง" และทำให้ระบบเต็มรูปแบบมีสี่สถานะ ไม่ใช่สอง

ไลบ์นิซ บูเว และจดหมายจากปักกิ่ง อี้จิงเข้ามาเกี่ยวตอนไหน

ตัวเอกของเรื่องนี้คือ ก็อทฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ (1646–1716) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน คนเดียวกับที่คิดแคลคูลัสในยุคเดียวกับนิวตัน อีกคนคือ โจอาคิม บูเว บาทหลวงเยซูอิตชาวฝรั่งเศสที่รับราชการในราชสำนักจักรพรรดิคังซีที่ปักกิ่งนานกว่าสี่ทศวรรษ ทั้งสองแลกจดหมายกันอย่างน้อย 15 ฉบับระหว่างปี 1697–1707 ซึ่งปัจจุบันมีโครงการแปลและเผยแพร่โดย Swarthmore College ให้อ่านได้ฟรี

ลองดูลำดับเหตุการณ์จริงตามหลักฐาน แล้วจะเห็นว่าเรื่องไม่ได้ง่ายแบบ "ไลบ์นิซอ่านอี้จิงแล้วคิดเลขฐานสองออก"

1. 15 มี.ค. 1679 ไลบ์นิซเขียนต้นฉบับ De Progressione Dyadica อธิบายการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง การบวก ลบ คูณ หาร และยังร่างแนวคิดเครื่องคำนวณฐานสองไว้ด้วย ช่วงนี้เขายังไม่รู้จักแผนภาพ 64 กว้าเลย
2. 1697 บูเวได้อ่านหนังสือ Novissima Sinica ที่ไลบ์นิซเป็นบรรณาธิการ แล้วเริ่มเขียนจดหมายติดต่อ
3. 15 ก.พ. 1701 ไลบ์นิซเขียนจดหมายอธิบายหลักเลขฐานสองให้บูเว พร้อมตารางตัวเลข
4. 4 พ.ย. 1701 บูเวตอบจากปักกิ่ง แนบภาพพิมพ์แกะไม้แผนภาพ 64 กว้าลำดับฝูซีของเส้ายง และชี้ว่ามันตรงกับระบบของไลบ์นิซ
5. 1 เม.ย. 1703 จดหมายถึงมือไลบ์นิซหลังเดินทางอ้อมผ่านอังกฤษ ใช้เวลาราว 17 เดือน
6. 7 เม.ย. 1703 ภายในราวหนึ่งสัปดาห์ ไลบ์นิซส่งบทความ Explication de l'Arithmétique Binaire ไปตีพิมพ์กับราชบัณฑิตยสภาวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศส ชื่อเต็มพ่วงท้ายว่าเลขฐานสองช่วยไขความหมายของ "รูปสัญลักษณ์โบราณของฝูซี" (เล่มพิมพ์ออกจริงในปี 1705)

จากลำดับนี้จะเห็นว่าไลบ์นิซคิดเลขฐานสองไว้ก่อนเห็นอี้จิงกว่า 20 ปี นักวิชาการยังพบด้วยว่าในช่วงเริ่มต้นเขาได้รับอิทธิพลจากงานของ แอร์ฮาร์ด ไวเกิล อาจารย์ชาวเยอรมันของเขาเอง ที่ตีพิมพ์งานเกี่ยวกับระบบตัวเลขในปีเดียวกันคือ 1679 อี้จิงจึงไม่ใช่แรงบันดาลใจตั้งต้น แต่เป็น ตัวเร่ง ที่ทำให้งานซึ่งเก็บไว้ในลิ้นชักมานานถูกตีพิมพ์ในที่สุด

ทำไมไลบ์นิซถึงตื่นเต้นกับอี้จิงขนาดนั้น

ในยุคนั้น คนรอบตัวไลบ์นิซมองเลขฐานสองเป็นของเล่นทางคณิตศาสตร์ที่เอาไปใช้จริงไม่ได้ เพราะตัวเลขยาวเหยียด เขียนลำบาก ตัวไลบ์นิซเองก็เคยเขียนว่า ฐานสองเหมาะกับทฤษฎี ส่วนฐานสิบหกเหมาะกับการใช้งาน สิ่งที่เขาต้องการคือเหตุผลดีๆ ที่จะทำให้คนสนใจ และแผนภาพจากเมืองจีนก็มาถึงพอดี

อีกเหตุผลคือความเชื่อทางศาสนา ไลบ์นิซมองว่า 0 คือ "ความว่างเปล่า" และ 1 คือ "พระเจ้า" การสร้างทุกจำนวนจาก 0 กับ 1 จึงเป็นภาพเปรียบของการที่พระเจ้าสร้างโลกจากความว่างเปล่า เมื่อเห็นว่าฝูซีปราชญ์โบราณของจีนก็ใช้ระบบเดียวกัน เขาจึงสรุปว่าคนจีนโบราณเคยเข้าใจความจริงสากลข้อนี้ แล้วคนรุ่นหลังลืมไป ข้อสรุปข้อหลังนี้นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ปัจจุบันส่วนใหญ่ไม่เห็นด้วย และมองว่าความตรงกันนี้เป็นความสอดคล้องเชิงรูปแบบเท่านั้น ไม่ได้แปลว่าคนจีนโบราณใช้เลขฐานสองในการคำนวณ

จากเลขฐานสองถึงคอมพิวเตอร์ ยังขาดอีกหลายชิ้นส่วน

สมมติว่าเรายกเครดิตเลขฐานสองให้อี้จิงไปทั้งหมด คำถามต่อมาคือ มีแค่เลขฐานสองแล้วได้คอมพิวเตอร์เลยหรือเปล่า? คำตอบคือไม่ใช่ เปรียบง่ายๆ เหมือนข้าวสวยกับข้าวผัดกะเพรา ข้าวเป็นวัตถุดิบหลักก็จริง แต่ถ้าไม่มีกระทะ ไม่มีไฟ ไม่มีสูตร และไม่มีคนผัด ข้าวก็ไม่กลายเป็นกะเพราเอง เลขฐานสองคือข้าว ส่วนคอมพิวเตอร์คือจานที่ต้องใช้อีกหลายองค์ประกอบมาประกอบกัน

ชิ้นส่วนสำคัญที่ทำให้คอมพิวเตอร์เกิดขึ้นได้

1. เลขฐานสอง วิธีเขียนทุกจำนวนด้วย 0 กับ 1 ซึ่งไลบ์นิซทำให้เป็นระบบและเผยแพร่ในปี 1703
2. ตรรกะแบบบูลีน จอร์จ บูล นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ตีพิมพ์งานในปี 1854 ที่เปลี่ยนการให้เหตุผลแบบ "จริง/เท็จ" ให้กลายเป็นพีชคณิต ด้วยตัวดำเนินการอย่าง AND, OR, NOT
3. ทฤษฎีการคำนวณ แอลัน ทัวริง เสนอแบบจำลองเครื่องจักรที่คำนวณได้ทุกอย่างที่คำนวณได้ในปี 1936
4. วงจรสวิตช์ คลอด แชนนอน เขียนวิทยานิพนธ์ปริญญาโทที่ MIT ในปี 1937 ชื่อ A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits แสดงว่าวงจรรีเลย์และสวิตช์สามารถคำนวณตรรกะบูลีนได้ งานนี้ต่อยอดจากงานของวิศวกรญี่ปุ่น อากิระ นากาชิมะ และกลายเป็นรากฐานของการออกแบบวงจรดิจิทัลทั้งหมด
5. อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ตั้งแต่หลอดสุญญากาศ ทรานซิสเตอร์ (1947) ไปจนถึงชิปที่บรรจุทรานซิสเตอร์นับพันล้านตัวในมือถือของเรา

มีเกร็ดที่น่าสนใจด้วยว่า คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ยุคแรกอย่าง ENIAC (1945) ยังคำนวณด้วยเลขฐานสิบอยู่เลย แปลว่าแม้แต่ในศตวรรษที่ 20 การใช้เลขฐานสองก็ยังไม่ใช่ทางเดียวที่ทุกคนเลือก ที่วงการหันมาใช้ฐานสองเป็นมาตรฐาน เป็นเพราะเหตุผลทางวิศวกรรมเรื่องความง่ายและความเสถียรของวงจรสองสถานะ ไม่ได้มาจากการอ่านคัมภีร์โบราณ

เมื่อมองภาพรวมแบบนี้ จะเห็นว่าระยะห่างระหว่างแผนภาพของเส้ายงในศตวรรษที่ 11 กับคอมพิวเตอร์เครื่องแรก ไม่ได้เป็นเส้นตรงเส้นเดียว แต่เป็นใยแมงมุมของความรู้หลายสาขาที่มาบรรจบกัน

คอมพิวเตอร์ "เกิดได้เพราะอี้จิง" จริงไหม? ตัดสินด้วยหลักฐาน

มาถึงคำถามหลักของบทความ ลองแยกเป็นข้อๆ ระหว่างสิ่งที่แชร์กันกับสิ่งที่หลักฐานบอก

• ความเชื่อ ไลบ์นิซคิดเลขฐานสองจากการอ่านอี้จิง
  หลักฐาน เขามีต้นฉบับเรื่องเลขฐานสองตั้งแต่ปี 1679 เห็นแผนภาพอี้จิงครั้งแรกในปี 1703
• ความเชื่อ คนจีนโบราณใช้เลขฐานสองคำนวณมาตั้งแต่สามพันปีก่อน
  หลักฐาน ไม่พบหลักฐานว่าใช้กว้าในการนับหรือคำนวณแบบค่าประจำหลัก การจัดเรียงที่ตรงกับเลขฐานสองมาจากเส้ายงในศตวรรษที่ 11
• ความเชื่อ คอมพิวเตอร์ทำงานด้วยหลักหยิน-หยาง
  หลักฐาน คอมพิวเตอร์ทำงานด้วยวงจรสวิตช์ตามตรรกะบูลีน 0 กับ 1 ในคอมพิวเตอร์คือสถานะทางไฟฟ้า ไม่ได้มีความหมายเชิงปรัชญา
• เรื่องจริง โครงสร้างคณิตศาสตร์ของ 64 กว้าตรงกับเลขฐานสอง 6 หลักจริง และแผนภาพของเส้ายงเรียงไว้ก่อนยุคไลบ์นิซกว่า 600 ปี
• เรื่องจริง อี้จิงมีส่วนจริงในประวัติศาสตร์ เพราะเป็นแรงผลักให้ไลบ์นิซตีพิมพ์บทความเลขฐานสองที่โลกตะวันตกอ้างอิงกันต่อมา

ถ้าจะสรุปให้แฟร์ที่สุด อี้จิงไม่ใช่ "พ่อ" ของคอมพิวเตอร์ แต่เป็นเหมือน ญาติผู้ใหญ่ที่หน้าตาเหมือนกันอย่างน่าทึ่ง และบังเอิญได้ไปยืนอยู่ในเหตุการณ์สำคัญตอนที่เลขฐานสองถูกประกาศสู่โลก การพูดว่า "คอมพิวเตอร์เกิดได้เพราะอี้จิง" จึงเกินจริง ส่วนการพูดว่า "อี้จิงมีตรรกะแบบสองขั้วที่ล้ำยุคและเกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์ของเลขฐานสอง" นั้นถูกต้องและน่าภูมิใจพอแล้ว

ตารางด้านล่างช่วยให้เห็นภาพชัดขึ้นว่าระบบทั้งสองเหมือนและต่างกันตรงไหน

ศาสตร์อี้จิงในชีวิตคนไทยยุคใหม่ ใช้อย่างไรให้ไม่งมงาย

ถ้าอี้จิงไม่ได้ให้กำเนิดคอมพิวเตอร์ แล้วศาสตร์อี้จิงยังมีประโยชน์อะไรกับคนยุคนี้? ที่จริงคนไทยใกล้ชิดกับอี้จิงมากกว่าที่คิด ใบเซียมซีที่เราเขย่าตามศาลเจ้า แผ่นปากั้วที่ติดเหนือประตู การดูทิศบ้านตามหลักฮวงจุ้ย หรือการดูดวงจีนช่วงตรุษจีน ล้วนใช้ภาษาสัญลักษณ์ชุดเดียวกับอี้จิงทั้งนั้น ต่างกันแค่ว่าเราเข้าใจรากของมันหรือแค่ทำตามกันมา

คุณค่าที่แท้จริงของอี้จิงอยู่ที่ กรอบคิดเรื่องการเปลี่ยนแปลง ทุกสถานการณ์มีทั้งด้านหยินและหยาง ไม่มีอะไรหยุดนิ่ง สิ่งที่ถึงจุดสูงสุดจะเริ่มกลับขั้ว เส้นหยางเก่าจะกลายเป็นหยิน เส้นหยินเก่าจะกลายเป็นหยาง นี่คือมุมมองที่ช่วยให้คนตั้งสติกับทั้งช่วงขาขึ้นและขาลงของชีวิต

ตัวอย่าง: ใช้อี้จิงเป็นเครื่องมือคิด ไม่ใช่เครื่องมือแทนการคิด

สมมติว่าเจ้าของร้านกาแฟเล็กๆ ในเชียงใหม่กำลังลังเลว่าจะเปิดสาขาที่สองดีไหม เขาตั้งคำถามแล้วเสี่ยงได้กว้าที่ 3 "จุน" (屯) ซึ่งว่าด้วยความยากลำบากในช่วงเริ่มต้น เหมือนต้นอ่อนที่กำลังดันตัวพ้นดิน แนวทางที่งมงายคือตีความว่า "ดวงไม่ดี ห้ามเปิด" แล้วจบแค่นั้น

แต่แนวทางแบบมีเหตุผลคือใช้กว้าเป็นกระจกสะท้อนคำถามที่ควรถามตัวเอง เช่น เงินทุนสำรองพอสำหรับช่วงเริ่มต้นที่ยากไหม มีทีมงานที่ไว้ใจได้ช่วยดูแลหรือยัง ทำเลใหม่มีข้อมูลยอดคนเดินผ่านจริงหรือเปล่า แล้วตัดสินใจจากข้อมูลเหล่านั้น อี้จิงจึงทำหน้าที่ช่วยให้มองรอบด้าน ไม่ใช่สั่งให้ทำหรือไม่ทำ

เริ่มต้นเรียนศาสตร์อี้จิงอย่างเป็นระบบ

1. เข้าใจแนวคิดหยิน-หยางและห้าธาตุ ซึ่งเป็นภาษาพื้นฐานของศาสตร์จีนทุกแขนง
2. จำปากั้วทั้ง 8 พร้อมธาตุ ทิศ และสมาชิกในครอบครัวที่แต่ละตัวแทน
3. ฝึกอ่านโครงสร้างกว้า ดูว่ากว้าบนกับกว้าล่างสัมพันธ์กันอย่างไร
4. เรียนเรื่องเส้นเปลี่ยน เพราะเป็นตัวบอกทิศทางของสถานการณ์
5. นำไปใช้ควบคู่กับข้อมูลจริงเสมอ และต่อยอดสู่ดวงจีนหรือฮวงจุ้ยที่ใช้รากเดียวกัน

ใครอยากเรียนแบบมีผู้สอนวางพื้นฐานให้ สามารถดูหลักสูตรของ Horo Academy หรืออ่านบทความศาสตร์จีนอื่นๆ เพิ่มเติมได้ที่หน้าบทความ และถ้ามีข้อสงสัยทั่วไป ลองดูที่หน้าคำถามที่พบบ่อยก่อนได้เลย